Question

10．二次函数y=ax²-2ax+3的图象与x轴有两个交点，其中一个交点坐标为（-1，0），则一元二次方程ax²-2ax+3=0的解为x₁=-1，x₂=3．

Answer 1

分析 根据题意把x=-1代入ax²-2ax+3=0求出a，得到关于x的一元二次方程，解方程得到答案．

解答 解：根据题意，x=-1是ax²-2ax+3=0的根，
∴a=-1，
一元二次方程-x²+2x+3=0的解为：x₁=-1，x₂=3，
故答案为：x₁=-1，x₂=3．

点评 本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，掌握二次函数与一元二次方程的关系是解题的关键，方程ax²+bx+c=0的两根就是抛物线y=ax²+bx+c与x轴交点的横坐标．