Question

6．想测量旗杆高度，一个绳子拴在旗杆的顶端自然垂落多了1米，一个小孩把绳子水平拉开5米使绳子被拉直，此时绳子底部距地面1米，问：旗杆多高？

Answer 1

分析 设旗杆的高度为x米，则绳子的长度为（x+1）米，在Rt△ADE中，AD=x-1，AE=x+1，DE=5，根据勾股定理可得：（x-1）²+5²=（x+1）²，解方程即可．

解答 解：设旗杆的高度为x米，则绳子的长度为（x+1）米，
在Rt△ADE中，AD=x-1，AE=x+1，DE=5，
根据勾股定理可得：（x-1）²+5²=（x+1）²，
解得，x=$\frac{25}{4}$．
答：旗杆的高度为$\frac{25}{4}$米．

点评 本题考查学生利用勾股定理解决实际问题的能力，正确寻找直角三角形是解决问题的关键，学会设未知数构建方程，属于基础题．