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    【题目】已知x=1是一元二次方程（a﹣2）x2+（a2﹣3）x﹣a+1=0的一个根，求a的值．

    【答案】解：根据题意，得 （a﹣2）×12+（a2﹣3）×1﹣a+1=0，即a2﹣4=0，
    故a2=4，
    解得，a=2或a=﹣2；
    ∵方程（a﹣2）x2+（a2﹣3）x﹣a+1=0是关于x的一元二次方程，
    ∴a﹣2≠0，即a≠2；
    故a=﹣2．
    【解析】根据一元二次方程的解的定义，将x=1代入关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+（a2﹣3）x﹣a+1=0，求得待定系数a的值；注意：一元二次方程的二次项系数不为零．

    练习册系列答案
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    【题目】抛物线y=－x2+（m－1）x+m与y轴交于（0，3）点．

    （1）求出m的值和抛物线与x轴的交点。

    （2）x取什么值时，y的值随x的增大而减小？

    （3）x取什么值时，y＞0?

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    【题目】如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，AB为半圆的直径，抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3，求这个“果圆”被y轴截得的线段CD的长.

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    【题目】如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A（2，m），B（-3，﹣2）两点.

    （1）求m的值；

    （2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b＞的解集；

    （3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函数y=图象上的两点， 且y1＞y2，求实数p的取值范围.

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    【题目】直线AB：y＝－x＋b分别与x，y轴交于A（8，0）、B两点，过点B的直线交x轴轴负半轴于C，且OB：OC＝4：3．

    （1）求点B的坐标为 __________；

    （2）求直线BC的解析式；

    （3）动点M从C出发沿射线CA方向运动，运动的速度为每秒1个单位长度．设M运动t秒时，当t为何值时△BCM为等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我校的北大门是由相同菱形框架组成的伸缩电动推拉门，如图是大门关闭时的示意图，此时 菱形的边长为0.5m，锐角都是50°.求大门的宽（结果精确到0.01，参考数据：sin25°≈0.422 6，cos25°≈0.906 3）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，扇形OAB的圆心角的度数为120°，半径长为4，P为弧AB上的动点，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为M、N，D是△PMN的外心．当点P运动的过程中，点M、N分别在半径上作相应运动，从点N离开点O时起，到点M到达点O时止，点D运动的路径长 （ ）

    A. B. C. 2 D.

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    【题目】勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣，1955年希腊发型了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在如图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQO使得∠O=90°，点Q在在直角坐标系y轴正半轴上，点P在x轴正半轴上，点O与原点重合，∠OQP=60°，点H在边QO上，点D、E在边PO上，点G、F在边PQ上，那么点P坐标为___________．

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    【题目】已知关于x的一元二次方程x2+2kx+k2﹣k=0（k＞0）．问x=0可能是方程一个根吗？若是，求出k值及方程的另一个根，若不是，请说明理由．

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