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    阅读材料：

    已知p2－p－1＝0，1－q－q2＝0，且pq≠1，求的值．

    解：由p2－p－1＝0及1－q－q2＝0，可知p≠0，q≠0．又∵pq≠1，∴p≠，∴1－q－q2＝0，可变形为()2－()－1＝0，

    根据p2－p－1＝0和()2－()－1＝0的特征，所以p与是方程x2－x－1＝0的两个不相等的实数根，则p＋＝1，∴＝1．

    根据阅读材料所提供的方法，完成下面解答：已知：2m2－5m－1＝0，＋－2＝0且m≠n，求＋的值．

    答案：
    解析：

    　　解答：由2m2－5m－1＝0，知m≠0，∴＋－2＝0，∵m≠n，∴≠，根据＋－2＝0与＋－2＝0的特征，∴与是方程x2＋5x－2＝0的两个不相等的实数根，∴＋＝－5．


    提示：

    　　名师导引：本题首先要求学生阅读的规范解法，总结归纳运用方程根的定义构造一元二次方程，再根据根与系数的关系求代数式的值．

    　　探究点：根据例题进行信息迁移，把、化为一个一元二次方程的两根．


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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：
    已知p2-p-1=0，1-q-q2=0，且pq≠1，求
    pq+1
    q
    的值．
    解：由p2-p-1=0及1-q-q2=0，可知p≠0，q≠0．
    又∵pq≠1，∴p≠
    1
    q

    ∴1-q-q2=0可变形为(
    1
    q
    )2-(
    1
    q
    )-1=0    的特征．
    所以p与
    1
    q
    是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根．
    则p+
    1
    q
    =1    ，∴
    pq+1
    q
    =1
    根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答．
    已知：2m2-5m-1=0，
    1
    n2
    +
    5
    n
    -2=0    ，且m≠n．求：
    1
    m
    +
    1
    n
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：已知p2－p－1＝0 , 1－q－q2＝0, 且pq≠1 ,求的值．

    解：由p2－p－1＝0及1－q－q2＝0，可知p≠0，q≠0，

    又因为pq≠1 所以p≠，所以1－q－q2 =0可变形为：（）2－()－1＝0 ，

    根据p2－p－1＝0和（）2－()－1＝0的特征，

    p与可以看作方程x2－x－1＝0的两个不相等的实数根，所以p＋＝1,  所以＝1．

    根据以上阅读材料所提供的方法，完成下面的解答：

    1.已知m2-5mn+6n2=0，m>n，求的值

    2.已知2m2－5m－1＝0，()2＋－2＝0，且m≠n ，求的值．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：已知p2－p－1＝0 , 1－q－q2＝0 , 且pq≠1 ,求的值．
    解：由p2－p－1＝0及1－q－q2＝0，可知p≠0，q≠0，
    又因为pq≠1 所以p≠，所以1－q－q2 =0可变形为：（）2－()－1＝0 ，
    根据p2－p－1＝0和（）2－()－1＝0的特征，
    p与可以看作方程x2－x－1＝0的两个不相等的实数根，所以p＋＝1, 所以＝1．
    根据以上阅读材料所提供的方法，完成下面的解答：
    【小题1】已知m2-5mn+6n2=0，m>n，求的值
    【小题2】已知2m2－5m－1＝0，()2＋－2＝0，且m≠n ，求的值．

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    阅读材料：已知p2－p－1＝0 , 1－q－q2＝0 , 且pq≠1 ,求的值．
    解：由p2－p－1＝0及1－q－q2＝0，可知p≠0，q≠0，
    又因为pq≠1 所以p≠，所以1－q－q2 =0可变形为：（）2－()－1＝0 ，
    根据p2－p－1＝0和（）2－()－1＝0的特征，
    p与可以看作方程x2－x－1＝0的两个不相等的实数根，所以p＋＝1, 所以＝1．
    根据以上阅读材料所提供的方法，完成下面的解答：
    【小题1】已知m2-5mn+6n2=0，m>n，求的值
    【小题2】已知2m2－5m－1＝0，()2＋－2＝0，且m≠n ，求的值．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年广东珠海紫荆中学一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读材料：已知p2－p－1＝0 , 1－q－q2＝0 , 且pq≠1 ,求的值．

    解：由p2－p－1＝0及1－q－q2＝0，可知p≠0，q≠0，

    又因为pq≠1 所以p≠，所以1－q－q2 =0可变形为：（）2－()－1＝0 ，

    根据p2－p－1＝0和（）2－()－1＝0的特征，

    p与可以看作方程x2－x－1＝0的两个不相等的实数根，所以p＋＝1,  所以＝1．

    根据以上阅读材料所提供的方法，完成下面的解答：

    1.已知m2-5mn+6n2=0，m>n，求的值

    2.已知2m2－5m－1＝0，()2＋－2＝0，且m≠n ，求的值．

     

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