Question

16．简便运算：
（1）2¹²•（-0.5）¹¹；
（2）（-9）⁵×（-$\frac{2}{3}$）⁵×（$\frac{1}{3}$）⁵．

Answer 1

分析 （1）首先把2¹²•（-0.5）¹¹化成2¹¹•（-0.5）¹¹×2；然后根据积的乘方的运算方法，求出2¹¹•（-0.5）¹¹的值是多少，再用所得的值乘以2，求出算式2¹²•（-0.5）¹¹的值是多少即可．
（2）根据积的乘方的运算方法，求出算式（-9）⁵×（-$\frac{2}{3}$）⁵×（$\frac{1}{3}$）⁵的值是多少即可．

解答 解：（1）2¹²•（-0.5）¹¹
=2¹¹•（-0.5）¹¹×2
=[2×（-0.5）]¹¹×2
=（-1）¹¹×2
=（-1）×2
=-2；

（2）（-9）⁵×（-$\frac{2}{3}$）⁵×（$\frac{1}{3}$）⁵
=[（-9）×（-$\frac{2}{3}$）×（$\frac{1}{3}$）]⁵
=2⁵
=32．

点评 此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）．