Question

有时可以看到这样的转盘游戏：如图，你只要出1元钱就可以随意地转动转盘，转盘停止时指针落在哪个区域，你就按照这个区域所示的数字相应地顺时针跳过几格，然后按照下图所示的说明确定你的奖金是多少．例如，当指针指向“2”区域的时候，你就向前跳过两个格到“5”，按奖金说明，“5”所示的奖金为0.2元，你就可得0.2元．
请问这个游戏公平吗？能否用你所学的知识揭示其中的秘密？

Answer 1

分析：游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．

解答：解：这个游戏不公平，我们可以用列举法求每种情况的概率．

指针指向的数字	最后跳到的数字
1	3
2	5
3	1
4	3
5	5
6	1

因为转盘是6等分的，因此指针指向每个数字的机会均等，但最后跳到的数字只有1、3、5．因此，本问题中，最终得到“1”“3”“5”奖的概率各为

1

3

，而最终得到“2”“4”“6”奖的概率全部为0．“1”“3”“5”奖都是低于1的低额奖金，“4”“6”奖金额数高，但根本无法得到，因此这是一个骗局．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．