练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，记p=|a-b+c|+|2a+b|，q=|a+b+c|+|2a-b|，则p与q的大小关系为（　　）
    A、p＞qB、P=qC、p＜qD、p、q大小关系不能确定
    分析：先由图象开口向下判断出a＜0，由对称轴在y轴右侧得出b＞0，所以2a-b＜0，当x=-1时图象在x轴下方，得出y＜0，即a-b+c＜0．当x=1时图象在x轴上方，得出y＞0，即a+b+c＞0，由对称轴公式-
    b
    2a
    ＞1，得出2a+b＜0．然后把p，q化简利用作差法比较大小．
    解答：解：当x=-1时，y＜0，
    ∴a-b+c＜0；
    当x=0时，y=c=0，
    当x=1时，y＞0，
    ∴a+b+c＞0；精英家教网
    ∵-
    b
    2a
    ＞1，
    ∴2a+b＞0；
    ∵a＜0，b＞0，
    ∴2a-b＜0；
    ∴p=|a-b+c|+|2a+b|=-a+b-c+2a+b=a+2b-c，
    q=|a+b+c|+|2a-b|=a+b+c-2a+b=-a+2b+c，
    ∵p-q=a+2b-c+a-2b-c=2（a-c）＜0
    ∴p＜q．
    故选C．
    点评：主要考查了利用图象求出a，b，c的范围，以及特殊值的代入能得到特殊的式子，
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图,已知二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交于点A．B,与y轴交于点 C．

    (1)写出A． B．C三点的坐标;(2)求出二次函数的解析式.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2013-2014学年广东省广州市海珠区九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像如图所示，则下列结论中正确的是（   ）

    A.a＞0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一个根

    C.a+b+c=0          D.当x＜1时，y随x的增大而减小

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
    x-0.1-0.2-0.3-0.4
    y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=ax²+bx+c（c≠0）的图像如图4所示，下列说法错误的是：

    （A）图像关于直线x=1对称

    （B）函数y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

    （C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的两个根

    （D）当x＜1时，y随x的增大而增大

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案