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    给出下列四个结论，其中正确的结论为


    1. A.
      等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形
    2. B.
      对角线相等的四边形是矩形
    3. C.
      三角形的外心到三个顶点的距离相等
    4. D.
      任意三个点都可确定一个圆
    C
    分析：等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，对角线相等的平行四边形是矩形，△ABC的外心O是△ABC三边的垂直平分线的交点，推出OA=OB=0C，在同一直线上三点不能确定一个圆，根据以上内容判断即可．
    解答：A、等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项错误；
    B、对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项错误；
    C、
    如图，∵设△ABC的外心是O，即O是△ABC三边的垂直平分线的交点，
    ∴O在三角形ABC的边AB、BC、AC的垂直平分线上，
    ∴OA=OB=0C，
    ∴说三角形的外心到三个顶点的距离相等正确，故本选项正确；
    D、在同一直线上三点不能确定一个圆，故本选项错误；
    故选C．
    点评：本题考查了等边三角形性质，矩形的判定，确定圆的条件，线段垂直平分线性质，三角形的外接圆与外心等知识点的应用．
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    （2）从正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任选两种正多边形镶嵌，请全部写出这两种正多边形．并从其中任选一种探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由．
    （3）如图2所示，已知AB∥CD，分别探索下列四个图形中∠P（均为小于平角的角）与∠A，∠C的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以说明．
    （4）阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形．如图3给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形．
    请你按照上述方法将图4中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数以及求出每个图形中的六边形的内角和．试把这一结论推广至n边形，并推导出n边形内角和的计算公式．

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