已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a﹣b=0；④8a+c＜0；⑤9a+3b+c＜0，其中结论正确有（ ）个。
| A．2个 | B．3个 | C．4个 | D．5个 |
B .
解析试题分析：①由图知：抛物线与x轴有两个不同的交点，则△=b2-4ac＞0，∴b2＞4ac，故①正确；
②抛物线开口向上，得：a＞0；
抛物线的对称轴为x=-
=1，b=-2a，故b＜0；
抛物线交y轴于负半轴，得：c＜0；
所以abc＞0；
故②正确；
③∵抛物线的对称轴为x=-=1，b=-2a，
∴2a+b=0，故2a-b=0错误；
④根据②可将抛物线的解析式化为：y=ax2-2ax+c（a≠0）；
由函数的图象知：当x=-2时，y＞0；即4a-（-4a）+c=8a+c＞0，故④错误；
⑤根据抛物线的对称轴方程可知：（-1，0）关于对称轴的对称点是（3，0）；
当x=-1时，y＜0，所以当x=3时，也有y＜0，即9a+3b+c＜0；故⑤正确；
所以这结论正确的有①②⑤．
故选B.
考点：二次函数图象与系数的关系．
课课练江苏系列答案
名牌中学课时作业系列答案科目：初中数学 来源： 题型：解答题
某游泳池有水4000m3，先放水清洗池子．同时，工作人员记录放水的时间x（单位：分钟）与池内水量y（单位：m3） 的对应变化的情况，如下表：
| 时间x（分钟） | … | 10 | 20 | 30 | 40 | … |
| 水量y（m3） | … | 3750 | 3500 | 3250 | 3000 | … |
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科目：初中数学 来源： 题型：单选题
如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是边长为4的正方形，平行于对角线BD的直线l从O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动到直线l与正方形没有交点为止．设直线l扫过正方形OBCD的面积为S，直线l运动的时间为t（秒），下列能反映S与t之间函数关系的图象是（ ）
A B C D
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科目：初中数学 来源： 题型：单选题
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动．在运动过程中，点B到原点的最大距离是( )
A．6 B．2
C．2
D．2
＋2
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科目：初中数学 来源： 题型：单选题
如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点A坐标为(－1，0)．则下面的四个结论：①2a+b=0；②4a+2b+c>0 ③B点坐标为（4，0）；④当x＜－1时，y>0．其中正确的是
A．①② B．③④ C．①④ D．②③
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科目：初中数学 来源： 题型：单选题
如图所示的二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：(1)b2－4ac>0；(2)c>1；(3)2a－b<0；(4)a＋b＋c<0.你认为其中错误的有( )
| A．2个 | B．3个 | C．4个 | D．1个 |
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（b＞0）与反比例函数
在同一坐标系中的图象可能是（ ）
有最大值4，则实数m的值为（ ）
(B) 
或
(c)2或
的最小值为负数，则m的取值范围是（ ）