Question

10．现有一游戏装置如图所示，小球从最上方入口处投入，每次遇到黑色障碍物后，等可能地向左、右两边落下．
（1）如先后共投2个小球，求2个小球均落在A区的概率；
（2）如先后共投3个小球，求2个球落在A区，1个球落在B区的概率．

Answer 1

分析 （1）根据题意由2颗球落入顺序画出树状图，然后根据概率公式列式即可得解；
（2）根据题意由3颗球落入顺序画出树状图，然后根据概率公式列式即可得解

解答 解：（1）先后共投2个小球，可能会出现的结果列树状图如下：

由树状图可知，共有4种等可能情况，其中2个小球均落在A区只有1种情况，
∴2个小球均落在A区的概率为$\frac{1}{4}$；

（2）先后共投3个小球，可能会出现的结果列树状图如下：

由树状图可知，共有8种等可能结果，其中先后共投3个小球，2个球落在A区，1个球落在B区的有3种结果，
∴2个球落在A区，1个球落在B区的概率为$\frac{3}{8}$．

点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．