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    10．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{4x+1≥x-2}\\{2-\frac{1}{3}x＞1}\end{array}\right.$的解集在数轴上表示正确的是（　　）
    A．B．
    C．D．

    分析 先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．

    解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{4x+1≥x-2①}\\{2-\frac{1}{3}x＞1②}\end{array}\right.$
    ∵解不等式①得：x≥-1，
    解不等式②得：x＜3，
    ∴不等式组的解集为-1≤x＜3，
    在数轴上表示为：，
    故选B．

    点评 本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集等知识点，能求出不等式组的解集是解此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年贵州省七年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：单选题

    一个数的平方根与立方根都是它本身，这个数是（ ）

    A. 1 B. ﹣1 C. 0 D. ±1，0

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，将△OAB放在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，4），点B（6，0）在边OB上有一动点P，过P作PC∥OA交AB于C，连接AP．
    （Ⅰ）求△OAB的面积；
    （Ⅱ）若设OP=x，△APC的面积为y，试用含x的式子表示y；
    （Ⅲ）若有满足S△APC=$\frac{1}{m}$S△OAB的点P存在，求当m取得最小值时，点P的坐标（直接写出结果即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，一次函数y=kx+b的图象l与坐标轴分别交于点E、F，与双曲线y=-$\frac{4}{x}$
    （x＜0）交于点P（-1，n），且F是PE的中点．
    （1）求直线l的解析式；
    （2）若直线x=a与l交于点A，与双曲线交于点B（不同于A），
    ①当a为何值时，△ABP是以点P为直角顶点的直角三角形？
    ②当a为何值时，PA=PB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．【发现】：如图1，在正三角形ABC中，在AB，AC边上分别取点M，N，BM=AN，连接BN，CM，相交于点O，求∠α
    易得：△ABN≌△BCN，则∠1=∠2
    ∵∠α是△BOC的外角，∴∠α=∠2+∠3
    ∴∠α=∠1+∠3=∠ABC=60°

    【推广】：在正n边形中，对相邻的两边实施同样的操作…
    （1）如图2，在正四边形ABCD中，在AB，AD边上分别取点M，N，连接BN，CM，可确定∠α=90°；
    （2）如图3，在正五边形ABCDE中，在AB，AD边上分别取点M，N，连接BN，CM，可确定∠α=108°；
    （3）判断：∠α可以等于160°吗？如果可以，求出对应的边数n，若不可以，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．某市为增加绿化面积，绿化提质改造工程如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共750棵对某段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵80元，乙种树苗每棵160元，若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知一组数据1，2，0，-1，x，1的平均数是1，那么这组数据的方差是$\frac{5}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．将两个等腰Rt△ADE，Rt△ABC（其中∠DAE=∠ABC=90°，AB=BC，AD=AE）如图放置在一起，点E在AB上，AC与DE交于点H，连接BH、CE，且∠BCE=15°，下列结论：
    ①AC垂直平分DE；
    ②CDE为等边三角形；
    ③tan∠BCD=$\frac{AB}{BE}$；
    ④$\frac{{S}_{△EBC}}{{S}_{△EHC}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
    正确的结论是（　　）
    A．只有①②B．只有③④C．只有①②④D．①②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA=2，OC=6，在OC上取点D将△AOD沿AD翻折，使O点落在AB边上的E点处，将一个足够大的直角三角板的顶点P从D点出发沿线段DA→AB移动，且一直角边始终经过点D，另一直角边所在直线与直线DE，BC分别交于点M，N．
    （1）填空：经过A，B，D三点的抛物线的解析式是y=-$\frac{1}{4}$x2-$\frac{3}{2}$x-2；
    （2）已知点F在（1）中的抛物线的对称轴上，求点F到点B，D的距离之差的最大值；
    （3）如图1，当点P在线段DA上移动时，是否存在这样的点M，使△CMN为等腰三角形？若存在，请求出M点坐标；若不存在，请说明理由；
    （4）如图2，当点P在线段AB上移动时，设P点坐标为（x，-2），记△DBN的面积为S，请直接写出S与x之间的函数关系式，并求出S随x增大而增大时所对应的自变量x的取值范围．

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