Question

3．已知函数y=$\frac{2}{x}$和y=3x+n的图象交于点A（-2，m），则n^m=$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 根据点A在y=$\frac{2}{x}$的图象上，求出m的值，代入一次函数解析式求出n的值，计算即可．

解答 解：∵点A（-2，m）在y=$\frac{2}{x}$的图象上，
∴m=$\frac{2}{-2}$=-1，
则点A的坐标为（-2，-1），
∴-1=3×（-2）+n，
解得，n=5，
则n^m=$\frac{1}{5}$，
故答案为：$\frac{1}{5}$．

点评 本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题、负整数指数幂的性质，掌握函数图象上点的坐标特征是解题的关键．