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    如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕顶点C顺时针旋转30°，得到△A′B′C．联结A′A、B′B，设△ACA′和△BCB′的面积分别为S△ACA′ 和S△BCB′．

    小题1:（1）直接写出S△ACA′ ︰S△BCB′ 的值                  ；
    小题2:（2）如图2，当旋转角为（0°＜＜180°）时，S△ACA′ 与S△BCB′ 的比值是否发生变化，若不变请证明；若改变，写出变化后的比值（可用含的代数式表示）．

    小题1:
    小题2:
    略
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    小明喜欢研究问题，他将一把三角板的直角顶点放在平面直角坐标系的原点处，两条直角边与抛物线交于、两点．
    小题1:（1）如左图，当时，则=          ；

    小题2:（2）对同一条抛物线，当小明将三角板绕点旋转到如右图所示的位置时，过点作轴于点，测得，求出此时点的坐标；

    小题3:（3）对于同一条抛物线，当小明将三角板绕点旋转任意角度时，他惊奇地发现，若三角板的两条直角边与抛物线有交点，则线段总经过一个定点，请直接写出该定点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠C=90°,D、E分别为AB、AC边上的两点，且AD·AB=AE·AC,求证：DE⊥AB.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如右图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB.过A作AF⊥BD，交BC于G，延长BC至E，使CE=CD.
    小题1:（1）请指出四边形ACED的形状，并证明；
    小题2:（2）如果BD=8，AG=6，求△BDE的面积.（10分）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）
    已知：如图，矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，AH是边BC上的高，AH与GF相交于点K，已知BC=12，AH=6，EF∶GF=1∶2，求矩形DEFG的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，△ABC中，DE∥BC，AD＝5，BD＝10，DE＝6，则BC的值为
    A．6B．12C．18D．24

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式为
    A．b＝a＋cB．b＝acC．b2＝a2＋c2D．b＝2a＝2c

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若x是3和6的比例中项，则x的值为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若，则的值等于（   ）
    A．B．C．D．5

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