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    铁路上A、B两站（视为直线上两点）相距25km，C、D为两村庄（视为两个点），DA⊥AB于A，CB⊥AB于B（如图），已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建设一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站______km处．
    ∵C、D两村到E站距离相等，∴CE=DE，
    在Rt△DAE和Rt△CBE中，DE2=AD2+AE2，CE2=BE2+BC2，
    ∴AD2+AE2=BE2+BC2．
    设AE为x，则BE=25-x，
    将BC=10，DA=15代入关系式为x2+152=（25-x）2+102，
    整理得，50x=500，
    解得x=10，
    ∴E站应建在距A站10km处．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G、F分别为AD、BC边上的点．若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示的一只玻璃杯，最高为8cm，将一根筷子插入其中，杯外最长4厘米，最短2厘米，那么这只玻璃杯的内径是______厘米．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）计算：
    		4
    ÷(
    1
    2
    )-1+(-1)2013×40    ；
    （2）因式分解：x3-2x2y+xy2，并计算x=2012，y=2013时，此式子的值．
    （3）在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，求cos∠B的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图，它可以看作是边长为a，b，c的两直角三角形成，其中A，B，C三点在同直线上，请从面积出发，写出一个a，b，c的等式；（要过程）
    （2）请用四个同样的直角三角形拼出另一个图形验证的等式，并写出验证过程．
    （3）如果a+b=8，ab=14，求出c的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若等腰三角形两边长分别为6和6，则底边上的高等于（　　）
    A．4
    		2
    或
    		7
    		B．
    		7
    或
    		41
    		C．4
    		2
    		D．
    		7

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AB=10，CD⊥AB，则CD=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下面几组勾股数，并寻找规律：
    ①3，4，5；
    ②5，12，13；
    ③7，24，25；
    请你写出以上规律的第④组勾股数：______．

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