Question

解方程：
（1）x²-4x+1=0；       
（2）x²-x-2=0；        
（3）（y²+2y）-7y+14=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：（1）利用配方法解方程；
（2）利用因式分解法解方程；
（3）先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断根的情况．

解答：解：（1）x²-4x+4=3，
（x-2）²=3，
x-2=±

3

，
所以x₁=2+

3

，x₂=2-

3

；
（2）（x-2）（x+1）=0，
x-2=0或x+1=0，
所以x₁=2，x₂=-1；
（3）y²-5y+14=0．
△=5²-4×1×14＜0，
所以方程没有实数解．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了配方法解一元二次方程和根的判别式．