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    15．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，若菱形ABCD的周长为20，则OH的长为（　　）
    A．2B．2.5C．3D．3.5

    分析 根据菱形的性质可得AO⊥BO，从而可判断OH是Rt△DAB斜边的中线，继而可得出OH的长度．

    解答 解：∵四边形ABCD是菱形，
    ∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，
    ∵菱形ABCD的周长为20，
    ∴AD=5
    又∵点H是AD中点，
    则OH=$\frac{1}{2}$AD=$\frac{1}{2}$×5=$\frac{5}{2}$，
    故选：B．

    点评 本题考查了菱形的性质及直角三角形斜边的中线定理，熟练掌握菱形四边相等、对角线互相垂直且平分的性质是解题关键．

    练习册系列答案
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    5．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是（　　）
    A．2$\sqrt{10}$-2B．6C．2$\sqrt{13}$-2D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．A、B、C三把外观一样的电子钥匙对应打开a、b、c三把电子锁．
    （1）任意取出一把钥匙，恰好可以打开a锁的概率是$\frac{1}{3}$；
    （2）求随机取出A、B、C三把钥匙，一次性对应打开a、b、c三把电子锁的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．初中生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注．为此某学校组织数学兴趣小组教师对周边若干若干初中校的学生家长进行问卷调查，家长对此现象的态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成D：特殊情况可以骑．并将调査结果绘制成如图1和图2的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：
    （1）此次抽样调査中．共调査了300名中学生家长；持赞成态度对应扇形的圆心角为108°；
    （2）补充条形统计图；
    （3）根据抽样调查结果．请你估计我市城区70000名中学生家长中有多少名家长持无所谓态度？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（　　）
    A．2$\sqrt{5}$B．3$\sqrt{5}$C．5D．6

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．从分别标有1、2、3、4的四张卡片中一次同时抽出两张，则抽取两张卡片中数字的和为奇数的概率是$\frac{2}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．运动会上，某班级买了两种矿泉水，其中甲种矿泉水共花费40元，乙种矿泉水共花费30元．甲种矿泉水比乙种矿泉水多买20瓶，且乙种矿泉水的价格是甲种矿泉水价格的1.5倍．若设甲种矿泉水价格为x元/瓶，根据题意可列方程为（　　）
    A．$\frac{40}{1.5x}-\frac{30}{x}$=20B．$\frac{40}{x}-\frac{30}{1.5x}$=20C．$\frac{30}{x}-\frac{40}{1.5x}$=20D．$\frac{30}{1.5x}-\frac{40}{x}$=20

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．为了掌握我市中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为160分）分为5组：第一组85～100；第二组100～115；第三组115～130；第四组130～145；第五组145～160，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：

    （1）本次调查共随机抽取了该年级多少名学生？并将频数分布直方图补充完整；
    （2）若将得分转化为等级，规定：得分低于100分评为“D”，100～130分评为“C”，130～145分评为“B”，145～160分评为“A”，那么该年级1500名考生中，考试成绩评为“B”的学生大约有多少名？
    （3）如果第一组只有一名是女生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°，得正方形AB1C1D1，B1C1交CD于点E，AB=$\sqrt{3}$，则四边形AB1ED的内切圆半径为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$B．$\frac{3-\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}+1}{3}$D．$\frac{3-\sqrt{3}}{3}$

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