Question

18．下列等式正确的是（　　）

• A． $\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{CB}$+$\overrightarrow{BA}$
• B． $\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$
• C． $\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{0}$
• D． $\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{DA}$

Answer 1

分析 直接利用三角形法则求解即可求得答案．注意掌握排除法在选择题中的应用．

解答 解：A、∵$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{CB}$+$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{CA}$，
∴$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=-（$\overrightarrow{CB}$+$\overrightarrow{BA}$）；故本选项错误；
B、$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$；故本选项错误；
C、∵$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$，
∴$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{0}$；故本选项正确；
D、∵$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$，
∴$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AD}$；故本选项错误．
故选C．

点评 此题考查了平面向量的知识．注意掌握三角形法则的应用是解此题的关键．