Question

若圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则圆锥的侧面积为

 

．

Answer 1

分析：利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长得到圆锥母线长，进而利用圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2即可求得圆锥的侧面积．

解答：解：由于圆锥的侧面展开图是扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，据此可先求圆锥的母线长，20π=

120πR

180

．
∴R=30
∴S_圆锥侧=

1

2

×30×20π=300π．

点评：此题主要考查圆锥的侧面展开图及圆锥的侧面积的求法．