Question

李明因工作需要，每月要发送一定数量的手机短信，于是向同事老王和小张询问有关的费用标准，老王说：“我平常发短信不多，我用拇指卡。”说完递给李明一张宣传单（见下表）。

小张说：“我发短信很多，用至尊卡更省钱，也获赠彩铃。”他画出至尊卡的费用y（元）与短信x（条）的函数关系图（如下图）。

请解答下列问题：
（1）拇指卡的费用y（元）与短信x（条）的函数关系是___________；
（温馨提示：费用=月租费+短信费）
（2）在上图中画出（1）中的函数图象；
（3）求BC的函数解析式；
（4）请对以上两种收费标准进行分析，帮助李明理智选择一种实惠的短信服务；
（5）解释线段AB所表示的实际意义。

Answer 1

解：（1）y=0.06x+8；
（2） 略，作图正确；
（3）设BC的解析式为y=kx+b，由BC过点（100，12）和点（250，24）得

解方程组得
因此BC的函数解析式为y =0.08x+4；
（4）根据图象可知，当每月发的短信少于67条或超过200条时，用拇指卡，
当每月发的短信大于67条但不超过200条时，用至尊卡；
（5）线段AB表示至尊卡的最低费用是12元，100条短信是免费的。