Question

已知金属铁圈内径（直径）长为2.5cm．
（1）一个腰长为7cm，底边长为2.4cm的一个三角形铁片（如图1）能否穿过此金属圈，请说明理由；
（2）一个两条直角边分别为3cm、4cm的直角三角形铁片（如图2）能否穿过此金属圈，请说明理由；
（3）一个上下底分别为0.75cm、3cm，其中一腰（直角腰）为3cm直角梯形铁片（如图3）能否穿过此金属圈，请说明理由．

Answer 1

分析：（1）由BC边进，2.4cm＜2.5cm，能穿过．
（2）两条直角边分别为3cm、4cm，则斜边的高可求得为2.4cm，故能穿过．
（3）把梯形补成三角形，先求出补全后的AB所在的直角边是4，所以斜边是5，斜边上的高是2.4，所以可以穿过．

解答：解：（1）由BC边进，
∵BC=2.4cm＜2.5cm，故能进入．

（2）令斜边上的高为h．
∵两条直角边分别为3cm、4cm，则斜边长为5cm，
∴3×4×

1

2

=5×h×

1

2

，h=2.4cm＜2.5cm；
∴沿斜边上的高能进入．

（3）延长BA，CD相交于点E，则AE：AB=AD：（BC-AD），AE：3=

3

4

：（3-

3

4

）
∴AE=1，EB=1+3=4．
∴AB所在的直角边是4，所以斜边是5，斜边上的高是2.4．
所以沿点B到CD的垂线段可以穿过．

点评：是否能穿过铁圈，须找到图形的某一个边，从而进行判断．