【题目】在平面直角坐标系中，对于二次函数
，下列说法：①
的最小值为1；②图象顶点坐标为
，对称轴为直线
；③当
时，的值随
值的增大而增大，当
时，的值随值的增大而减小；④它的图象可以由
的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到。其中错误的个数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图，在
中，
，
cm,
cm,在
中，
，
cm，
cm．EF在BC上，保持不动，并将以1cm/s的速度向点C运动，移动开始前点F与点B重合，当点E与点C重合时，停止移动．边DE与AB相交于点G，连接FG，设移动时间为t（s）．
（1）从移动开始到停止，所用时间为________s；
（2）当DE平分AB时，求t的值；
（3）当
为等腰三角形时，求t的值.
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【题目】如图，已知点D在⊙O的直径AB延长线上，点C在⊙O上，过点D作ED⊥AD，与AC的延长线相交于点E，且CD＝DE．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若AB＝8，且BC＝CE时，求BD的长．
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【题目】如图，已知
，
是一次函数
和反比例函数
的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求
的面积；
（3）根据图象直接写出
的
的取值范围．
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【题目】如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象在第一象限交于点
，与
轴的负半轴交于点
，且
.
（1）求函数和的表达式.
（2）已知直线
与
轴相交于点
在第一象限内，求反比例函数的图象上一点
，使得
.
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【题目】作图题：在图（1）（2）所示抛物线中，抛物线与
轴交于
、
，与
轴交于
，点
是抛物线的顶点，过平行于轴的直线是它的对称轴，点
在对称轴上运动。仅用无刻度的直尺画线的方法，按要求完成下列作图：
（1）在图①中作出点，使线段
最小；
（2）在图②中作出点，使线段
最大.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，P是坐标系内任意一点，点P到⊙O的距离SP的定义如下：若点P与圆心O重合，则SP为⊙O的半径长；若点P与圆心O不重合，作射线OP交⊙O于点A，则SP为线段AP的长度．
图1为点P在⊙O外的情形示意图．
（1）若点B（1，0），C（1，1），D（0，
），则SB= ；SC= ；SD= ；
（2）若直线y=x+b上存在点M，使得SM=2，求b的取值范围；
（3）已知点P，Q在x轴上，R为线段PQ上任意一点．若线段PQ上存在一点T，满足T在⊙O内且ST≥SR，直接写出满足条件的线段PQ长度的最大值．
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【题目】在平面坐标系中，第1个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（3，0），点D的坐标为（0，4），延长CB交x轴于点A1，作第2个正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2；作第3个正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第5个正方形的边长为_____．
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