Question

【题目】在平面直角坐标系中，对于二次函数，下列说法：①的最小值为1；②图象顶点坐标为，对称轴为直线；③当时，的值随值的增大而增大，当时，的值随值的增大而减小；④它的图象可以由的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到。其中错误的个数是（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据题目中的函数解析式，根据二次函数的性质最值等判断各个选项中的说法是否正确．

解：二次函数y=（x-2）2+1，a=1＞0，

∴该函数的图象开口向上，对称轴为直线x=2，顶点为（2，1），当x=2时，y有最小值1，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，当x＜2时，y的值随x值的增大而减小；

故选项①的说法正确，②、③的说法错误；

根据平移的规律，y=x2的图象向右平移2个单位长度得到y=（x-2）2，再向上平移1个单位长度得到y=（x-2）2+1；

故选项④的说法正确，

故选：B．