Question

5、若等腰梯形的一底角为60°，腰长为10cm，下底（边长较长的底）长为30cm，则上底长为

20

cm．

Answer 1

分析：过D作DE∥AB交BC于E，推出平行四边形ABED，得出AD=BE，AB=DE=DC=10cm，推出等边三角形DEC，求出EC的长，根据BE=BC-EC即可求出答案．

解答：
解：过D作DE∥AB交BC于E，
∵DE∥AB，AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴AD=BE，DE=AB=10cm，∠DEC=∠B=∠C=60°，AB=DE=DC，
∴△DEC是等边三角形，
∴EC=CD=10cm，
∴BE=BC-EC=30-10=20cm．
故答案为：20．

点评：本题主要考查对等腰梯形的性质，平行四边形的性质和判定，等边三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，把等腰梯形转化成平行四边形和等边三角形是解此题的关键．