Question

用配方法求抛物线y=x²-4x+1的顶点坐标，配方后的结果是（　　）

• A、y=（x-2）²-3
• B、y=（x+2）²-3
• C、y=（x-2）²-5
• D、y=（x+2）²-5

Answer 1

考点：二次函数的三种形式

专题：计算题

分析：利用配方法把y=x²-4x+1配成顶点式．

解答：解：y=x²-4x+1
=x²-4x+4-3
=（x-2）²-3．
故选A．

点评：本题考查了二次函数的三种形式：一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），该形式的优势是能直接根据解析式知道抛物线与y轴的交点坐标是（0，c）；顶点式：y=a（x-h）²+k（a，h，k是常数，a≠0），其中（h，k）为顶点坐标，该形式的优势是能直接根据解析式得到抛物线的顶点坐标为（h，k）；交点式：y=a（x-x₁）（x-x₂）（a，b，c是常数，a≠0），该形式的优势是能直接根据解析式得到抛物线与x轴的两个交点坐标（x₁，0），（x₂，0）．