【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的各顶点坐标分别为A(1,0),B(2,0),C(2,2),D(0,1),四边形BFGH的各顶点坐标分别为F(4,0),G(4,4),H(0,2),则下列说法正确的是( )
A. 四边形ABCD与四边形BFGH相似但不位似
B. 四边形ABCD与四边形BFGH位似但不相似
C. 四边形ABCD与四边形BFGH位似,且相似比为1∶
D. 四边形ABCD与四边形BFGH位似,且相似比为1∶2
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【题目】某中学团委组织学生去儿童福利院慰问,准备购买15个甲种文具和20个乙种文具,共需885元;后翻阅商场海报发现,下周甲、乙两种文具进行促销活动,甲种文具打八折销售、乙种文具打九折,且打折后两种文具的销售单价相同.
(1)求甲、乙两种文具的原销售单价各为多少元?
(2)购买打折后的15个甲种文具和20个乙种文具,共可节省多少钱?
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【题目】某校八年级全体同学参加了某项捐款活动,随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示.
(1)本次共抽查学生 人,并将条形图补充完整;
(2)捐款金额的众数是 平均数是 中位数为
(3)在八年级600名学生中,捐款20元及以上(含20元)的学生估计有多少人?
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【题目】如图,Rt△ABC中,M为斜边AB上一点,且MB=MC=AC=8cm,平行于BC的直线l从BC的位置出发以每秒1cm的速度向上平移,运动到经过点M时停止. 直线l分别交线段MB、MC、AC于点D、E、P,以DE为边向下作等边△DEF,设△DEF与△MBC重叠部分的面积为S(cm2),直线l的运动时间为t(秒).
(1)求边BC的长度;
(2)求S与t的函数关系式;
(3)在整个运动过程中,是否存在这样的时刻t,使得以P、C、F为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
(4)在整个运动过程中,是否存在这样的时刻t,使得以点D为圆心、BD为半径的圆与直线EF相切?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知正方形ABC1D1的边长为1,延长C1D1到A1,以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2,延长C2D2到A2,以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3(如图所示),以此类推…,若A1C1=2,且点A,D2, D3,…,D10都在同一直线上,则正方形A9C9C10D10的边长是______
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1),B(-1,4),C(-3,2).
(1)以原点O为位似中心,相似比为1∶2,在y轴的左侧,画出△ABC放大后的图形△A1B1C1,并直接写出C1点的坐标;
(2)若点D(a,b)在线段AB上,请直接写出经过(1)的变化后点D的对应点D1的坐标.
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【题目】边长为2的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点(点P与A、C不重合),连接BP,将BP绕点B顺时针旋转90°到BQ,连接QP,QP与BC交于点E,QP延长线与AD(或AD延长线)交于点F.
(1)连接CQ,证明:CQ=AP;
(2)设AP=x,CE=y,试写出y关于x的函数关系式,并求当x为何值时,CE=BC;
(3)猜想PF与EQ的数量关系,并证明你的结论.
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【题目】如图,已知∠1=∠2,要说明△ABD≌△ACD,还需从下列条件中选一个,错误的选法是( )
A. ∠ADB=∠ADCB. ∠B=∠CC. DB=DCD. AB=AC
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