Question

一个四边形的四个内角的度数之比是2：2：1：1，则此四边形形为

等腰梯形

．

Answer 1

分析：根据比例设多边形的四个内角分别为2k、2k、k、k，然后根据四边形的内角和定理列出方程求出各内角的度数，即可得解．

解答：解：设多边形的四个内角分别为2k、2k、k、k，
根据题意得，2k+2k+k+k=360°，
解得k=60°，
∴多边形的四个内角分别为120°、120°、60°、60°，
∴此四边形形为等腰梯形．
故答案为：等腰梯形．

点评：本题考查了多边形的内角与外角，利用“设k”法列式求解更加简便．