Question

如图所示，△ACD和△BCE都是等边三角形，△NCE经过顺时针旋转得到△MCB．
（1）旋转中心是什么？旋转了多少度？
（2）如果连接MN，那么，△MNC是什么三角形？请说明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）观察△NCE与△MCB的位置关系，可知旋转中心，旋转角度数；
（2）由旋转的性质可知，CM=CN，再根据等边三角形的性质推出∠MCN=60°，可判断△MNC为等边三角形．
解答：解：（1）旋转中心是点C，旋转了60°；

（2）△MNC是等边三角形．
理由：∵△NCE≌△MCB，
∴CN=CM，
又∵∠NCM=180°-∠ACD-∠BCE=60°，
∴△MNC是等边三角形．
点评：本题考查了旋转中心，旋转角的概念，等边三角形的性质及旋转性质的运用．