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    如图所示，长方形长为8cm，宽为4cm，E是线段CD的中点，线段BF=xcm．用代数式表示阴影部分面积S．精英家教网
    分析：阴影部分的面积=边长为4，8的直角△CBD的面积-边长为4，4-x的直角△CEF的面积，把相关数值代入即可．
    解答：解：∵E是线段CD的中点，长方形长为8cm，
    ∴CE=4，
    ∵BF=xcm，宽为4cm，
    ∴CF=4-x，
    ∴S=
    1
    2
    ×4×8-
    1
    2
    ×4×（4-x）
    =8+2x（cm2）．
    点评：考查列代数式的知识，得到所求阴影部分的面积的等量关系是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、如图所示，用长为20的铁丝焊接成一个长方形，设长方形的一边为x，面积为y，随着x的变化，y的值也随之变化．

    （1）写出y与x之间的关系式，并指出在这个变化中，哪个是自变量？哪个是因变量？
    （2）用表格表示当x从1变化到9时（每次增加1），y的相应值；

    （3）当x为何值时，y的值最大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

    （1）图②中的阴影部分的小正方形的边长
    m-n
    m-n
    ；大正方形的边长=
    m+n
    m+n

    （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
    方法①
    （m-n）2
    （m-n）2
    方法②
    （m+n）2-4mn
    （m+n）2-4mn

    （3）观察图②，请写出（m+n）2，（m-n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？
    （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若m+n=5，mn=4，则求（m-n）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形．

    （1）请用字母a和b表示出图中阴影部分的面积；
    （2）将阴影部分还能拼成一个长方形，如图乙这个长方形的长和宽分别是多少？表示出阴影部分的面积；
    （3）比较（1）和（2）的结果，可以验证平方差公式吗？请给予解答．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，长方形长为8cm，宽为4cm，E是线段CD的中点，线段BF=xcm．用代数式表示阴影部分面积S．

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