Question

19．如图，长方体盒子是用大长方形硬纸片裁剪制作的，每个盒子由4个小长方形侧面和上下2个正方形底面组成，大长方形硬纸片按两种方法裁剪：A所示方法剪4个侧面：B所示方法剪6个底面．现有112张大长方形硬纸片全部用于裁剪制作长方体盒子，设裁剪时x张用A方法，其余用B方法．
（1）请用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面个数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问A方法、B方法各裁剪几张？能做多少个盒子？

Answer 1

分析 （1）根据题意可以分别用代数式表示出裁剪出的侧面和底面个数；
（2）根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．

解答 解：（1）由题意可得，
裁剪出的侧面个数是：4x，
裁剪出的底面个数是：6（112-x）=-6x+672；

（2）由题意可得，
4x=2×（-6x+672），
解得，x=84，
∴112-84=28，
即A方法裁剪84张，B方法裁剪28张，能做84个盒子．

点评 本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，侧面的个数是底面个数的2倍，利用方程的思想解答．