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    已知：如图，圆的直径，延长AB，AC分别交圆于D，E两点，AE＝10，AD、DE分别为关于x的一元二次方程－7m－1＝0的两个实根(AD＞DE)．

    求：

    (1)m的值；

    (2)若AB＝6，求．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)连结BC，因为AB为圆，因为四边形BCED内接于圆，所以在Rt△ADE中，＝100．因为AD、DE是方程－7m－1＝0的两个实根，所以AD＋DE＝2m，AD·DE＝－7m－1．

    　　因为，

    　　所以＝100

    　　解得m＝7，把m＝7代入Δ＝＝4＞0，所以m＝7．

    　　(2)因为AD＋DE＝2m＝14，AD·DE＝－7m－1＝48，所以解得AD＝8，DE＝6．因为AB＝6，所以BD＝2，＝5．

    　　由勾股定理，，所以＝．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，⊙O的直径为10，弦AC=8，点B在圆周上运动（与A、C两点不重合），连接BC、BA，过点C作CD⊥AB于D、设CB的长为x，CD的长为y．
    （1）求y关于x的函数关系式；当以BC为直径的圆与AC相切时，求y的值；
    （2）在点B运动的过程中，以CD为直径的圆与⊙O有几种位置关系，并求出不同位置时y的取值范围；
    （3）在点B运动的过程中，如果过B作BE⊥AC于E，那么以BE为直径的圆与⊙O能内切吗？若不能，说明理由；若能，求出BE的长．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：AB是定圆的直径，O是圆心，点C在⊙O的半径AO上运动，PC⊥AB交⊙O于E，交AB精英家教网于C，PC=5．PT是⊙O的切线（T为切点）．
    （1）当CE正好是⊙O的半径时，PT=3，求⊙O的半径；
    （2）当C点与A点重合时，求CT的长；
    （3）设PT2=y，AC=x，写出y关于x的函数关系式，并确定x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图，⊙O的直径为10，弦AC=8，点B在圆周上运动（与A、C两点不重合），连接BC、BA，过点C作CD⊥AB于D、设CB的长为x，CD的长为y．
    （1）求y关于x的函数关系式；当以BC为直径的圆与AC相切时，求y的值；
    （2）在点B运动的过程中，以CD为直径的圆与⊙O有几种位置关系，并求出不同位置时y的取值范围；
    （3）在点B运动的过程中，如果过B作BE⊥AC于E，那么以BE为直径的圆与⊙O能内切吗？若不能，说明理由；若能，求出BE的长．

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    科目：初中数学 来源：2005年江苏省苏州市中学国际班、科少班招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，⊙O的直径为10，弦AC=8，点B在圆周上运动（与A、C两点不重合），连接BC、BA，过点C作CD⊥AB于D、设CB的长为x，CD的长为y．
    （1）求y关于x的函数关系式；当以BC为直径的圆与AC相切时，求y的值；
    （2）在点B运动的过程中，以CD为直径的圆与⊙O有几种位置关系，并求出不同位置时y的取值范围；
    （3）在点B运动的过程中，如果过B作BE⊥AC于E，那么以BE为直径的圆与⊙O能内切吗？若不能，说明理由；若能，求出BE的长．

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