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    已知，如图，把△ABC纸片沿OE折叠，当点A落在四边形BCDE的内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系：2∠A=∠1+∠2始终保持不变，为什么？
    ∵在四边形ADA′E中，∠A+∠A′+∠ADA′+∠AEA′=360°，
    则2∠A+180°-∠2+180°-∠1=360°，
    ∴可得2∠A=∠1+∠2．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    直线y=-
    4
    3
    x+8    与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，求直线AM的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知某个图形是按下面方法连接而成的：（0，0）→（2，0）；（1，0）→（0，-1）；（1，1）→（1，-2）；（1，0）→（2，-1）．
    （1）请连接图案，它是一个什么汉字？
    （2）作出这个图案关于y轴的轴对称图形，并写出新图案相应各端点的坐标，你得到一个什么汉字？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=4，DC=6，求AD的长．
    小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题．
    请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：
    （1）分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形；
    （2）设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点坐标是A（-4，4），B（-2，1），C（-1，2），作出△ABC及△ABC关于直线x=1对称的△A′B′C′，你能发现它们的对称点坐标之间有什么关系吗？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB=AC，AB+BC=11，将△ABC折叠，使得点A落在点B处，折痕DF分别与AB、AC交于点D、F，连接BF，则△BCF的周长是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    画出△ABC关于x轴成轴对称的图形△A1B1C1，并指出△A1B1C1的顶点坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，若CF=1，FD=2，则BC的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在图中直角坐标系中画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'（不写画法），并写出A点的对应点A'的坐标．

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