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    8．如图，在?ABCD中，E为AB中点，AC⊥BC，若CE=3，则CD=6．

    分析 由平行四边形的性质得出CD=AB，由直角三角形斜边上的中线性质得出AB=2CE=6，即可得出结果．

    解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴CD=AB，
    ∵E为AB中点，AC⊥BC，
    ∴AB=2CE=6，
    ∴CD=AB=6；
    故答案为：6．

    点评 本题考查了平行四边形的性质、直角三角形斜边上的中线性质；熟练掌握平行四边形的性质，由直角三角形斜边上的中线性质求出AB是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．手扶电梯的安全问题引起了广泛的关注，在制造电梯时，设计者首先考虑电梯的安全程度．如图1，虚线为电梯的斜度线，斜度线与地面的夹角为倾角θ，一般情况下，倾角越小，电梯的安全程度越高．如图2，设计者为了提高电梯的安全程度，要把电梯的倾角θ1减至θ2，这样电梯所占用地面的长度由d1增加到d2，已知d1=3米，θ1=40°，θ2=36°．（计算结果精确到0.01米，参考数据：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839，sin36°≈0.588，cos36°≈0.809，tan36°≈0.727）

    （1）电梯占用地面的长度增加了多少米？
    （2）改造前人们乘坐电梯的时间约为8秒，若该高度的手扶电梯乘坐时间不宜超过10秒，则改造后的电梯是否需要提速？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，正方形ABCD的边长为6，E为BC上的一点，BE=2，F为AB上的一点，AF=3，P为AC上一点，则PF+PE的最小值为$\sqrt{37}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．你能求（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先分别计算下列各式的值：
    ①（x-1）（x+1）=x2-1；
    ②（x-1）（x2+x+1）=x3-1；
    ③（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；
    …
    由此我们可以得到：（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1．
    请你利用上面的结论，再完成下面两题的计算：
    （1）（-2）50+（-2）49+（-2）48+…+（-2）+1．
    （2）若x3+x2+x+1=0，求x2016的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知$\sqrt{7}$的整数部分为a，小数部分为b．
    求：（1）a、b的值；
    （2）式子a2-a-b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于点H，连接OH．
    （1）求AD与DH的长；
    （2）求证：∠HDO=∠DCO．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在平面直角坐标系中，已知A，B，C三点的坐标分别为（0，a）（b，0）（b，c）（如图所示），其中a，b，c满足关系式（a-2）2+$\sqrt{b-3}$=0，|c-4|≤0．
    （1）求a，b，c的值；
    （2）如果在第二象限内有一点P（m，1），请用含m的代数式表示△AOP的面积；
    （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使△AOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，已知抛物线y=-$\frac{4}{3}$x2+bx+c经过A（0，4），B（3，0）两点，与x轴负半轴交于点C，连接AC、AB．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）D、E分别为AC、AB的中点，连接DE，P为DE上的动点，PQ⊥BC，垂足为Q，QN⊥AB，垂足为N，连接PN．
    ①当△PQN与△ABC相似时，求点P的坐标；
    ②是否存在点P，使得PQ=NQ，若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．某个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{x＞5}\\{x≥1}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x＜5}\\{x≥-1}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x＞5}\\{x＞-1}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x＜5}\\{x＞-1}\end{array}\right.$

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