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    14．用一根长为12cm的绳子围成一个矩形，设矩形的一边长为xcm，面积为Scm2，则S与x之间的函数关系式为S=-x2+6x，自变量的取值范围是0＜x＜6．

    分析 直接利用矩形面积公式得出S与x之间的关系即可．

    解答 解：设矩形的一边长为xcm，则另一边长为：（6-x）cm，根据题意可得：
    S=x（6-x）=-x2+6x（0＜x＜6）．
    故答案为：S=-x2+6x，0＜x＜6．

    点评 此题主要考查了根据实际问题抽象出二次函数关系式，正确表示出矩形的长是解题关键．

    练习册系列答案
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    6．从-1，-$\frac{1}{2}$，1，$\frac{3}{2}$，5这五个数中，随机抽取一个数记为m，若数m使关于x的一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}（x+3）＞1}\\{x-m≤0}\end{array}\right.$有解，且使得关于x的分式方程$\frac{x+m}{x-3}$+$\frac{3m}{3-x}$=3的解为正数，那么这五个数中所有满足条件的m的值之和是（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．$\frac{11}{2}$

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    5．工人师傅在新建的路边植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；其理由是：两点确定一条直线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，抛物线y=mx2-16mx+48m（m＞0）与x轴交于A，B两点（点B在点A左侧），与y轴交于点C，点D是抛物线上的一个动点，且位于第四象限，连接OD、BD、AC、AD，延长AD交y轴于点E．
    （1）若△OAC为等腰直角三角形，求m的值；
    （2）若对任意m＞0，C、E两点总关于原点对称，求点D的坐标（用含m的式子表示）；
    （3）当点D运动到某一位置时，恰好使得∠ODB=∠OAD，且点D为线段AE的中点，此时对于该抛物线上任意一点P（x0，y0）总有n+$\frac{1}{6}$≥-4$\sqrt{3}$my02-12$\sqrt{3}$y0-50成立，求实数n的最小值．

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    9．计算（$\sqrt{45}$-$\sqrt{18}$）•（$\sqrt{8}$+$\sqrt{125}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．探究函数y=x+$\frac{4}{x}$的图象与性质．
    （1）函数y=x+$\frac{4}{x}$的自变量x的取值范围是x≠0；
    （2）下列四个函数图象中可能是函数y=x+$\frac{4}{x}$的图象是C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如果$\frac{x+y}{y}$=$\frac{5}{3}$，那么$\frac{x}{y}$=$\frac{2}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．
    （1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3，则BN=$\sqrt{5}$或$\sqrt{13}$；
    （2）如图2，在△ABC中，FG是中位线，点D，E是线段BC的勾股分割点，且EC＞DE≥BD，连接AD，AE分别交FG于点M，N，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点；
    （3）如图3，已知点M，N是线段AB的勾股分割点，MN＞AM≥BN，四边形AMDC，四边形MNFE和四边形NBHG均是正方形，点P在边EF上，试探究S△ACN，S△APB，S△MBH的数量关系．
    S△ACN=$\frac{1}{2}$•（AM+MN）•AM；S△MBH=$\frac{1}{2}$（MN+BN）•BN；S△APB=$\frac{1}{2}$（AM+MN+BN）•MN；
    S△ACN，S△APB，S△MBH的数量关系是S△APB=S△ACN+S△MBH．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．直线y=3x-1向右平移2个单位得到的直线的解析式为y=3x-4．

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