Question

（2012•黑河）顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC．设网格中小正方形的边长为1个单位长度．
（1）在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A₁B₁C₁；
（2）在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB₂C₂；
（3）在（1）中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积．

Answer 1

分析：（1）根据图形平移的性质画出平移后的△A₁B₁C₁即可；
（2）根据图形旋转的性质画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB₂C₂；
（3）根据△ABC向上平移4个单位后得到的△A₁B₁C₁，△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域是以4为边长，以2为高的平行四边形，由平行四边形的面积公式即可得出结论．

解答：解：（1）、（2）如图所示：

（3）∵△ABC向上平移4个单位后得到的△A₁B₁C₁，△ABC向上平移过程中，边AC所扫过区域是以4为边长，以2为高的平行四边形，
∴边AC所扫过区域的面积=4×2=8．

点评：本题考查的是平移变换及旋转变换，熟知图形经过平移与旋转后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．