Question

16．已知二次函数y=2x²+bx-1．
（1）若两点P（-3，m）和Q（1，m）在该函数图象上．求b、m的值；
（2）设该函数的顶点为点B，求出点B 的坐标并求三角形BPQ的面积．

Answer 1

分析 （1）首先求出函数的对称轴方程，进而求出b的值，再求出m的值即可；
（2）求出函数的顶点坐标，再根据三角形的面积计算公式求出答案．

解答 解：（1）由对称性可知，对称轴为x=$\frac{-3+1}{2}$=-1，
即-$\frac{-b}{2×2}$=-1，
解得b=4，
解析式为y=2x²+4x-1，
∵点（1，m）在函数图象上，
∴m=2+4-1=5，
∴b=4，m=5；
（2）当x=-1时，y=-3，
∴顶点B（-1，3），
∵点P（-3，5），点Q（1，5）
∴S_△BPQ=$\frac{1}{2}$×4×8=16．

点评 本题主要考查了二次函数的性质以及二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是求出函数的解析式，此题难度不大．