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    猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，，…小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是________．
    ∵分数的分子分别是：22＝4，23＝8，24＝16，…
    分数的分母分别是：22＋3＝7，23＋3＝11，24＋3＝19，…
    ∴第n个数是.
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    ①×3得3S=3+32+33+…+32013+32014  ②，
    ②﹣①得2S=32014﹣1，S=．
    运用上面计算方法计算：1+5+52+53+…+52013=　     　．

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    解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：
    2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
    将下式减去上式得2S-S=22014-1
    即S=22014-1
    即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1
    请你仿照此法计算：
    （1）1+2+22+23+24+…+210
    （2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．

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    已知，，，，，…，根据前面各式的规律可猜测：_________.

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    如果a－3与a+1互为相反数，那么a＝          .

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