【题目】如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3,则k值是( )
A. 3 B. 2 C. 4 D.
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O,点D为⊙O上一点,且CD=CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E.
(1)判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若BE=4,DE=8,求AC的长.
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【题目】某学校组织团员举行申奥成功宣传活动,从学校骑车出发,先上坡到达A地后,宣传8分钟;然后下坡到B地宣传8分钟返回,行程情况如图.若返回时,上、下坡速度仍保持不变,在A地仍要宣传8分钟,那么他们从B地返回学校用的时间是( )
A. 45.2分钟 B. 48分钟 C. 46分钟 D. 33分钟
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【题目】在一条东西走向河的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,B,其中AB=AC,由于某种原因,由C到A的路现在已经不通,某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H(A、H、B在一条直线上),并新修一条路CH,测得CB=3千米,CH=2.4千米,HB=1.8千米.
(1)问CH是否为从村庄C到河边的最近路?(即问:CH与AB是否垂直?)请通过计算加以说明;
(2)求原来的路线AC的长.
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【题目】如图1,在正方形ABCD和正方形BEFG中,点A,B,E在同一条直线上,连接DF,且P是线段DF的中点,连接PG,PC.
(1)如图1中,PG与PC的位置关系是 ,数量关系是 ;
(2)如图2将条件“正方形ABCD和正方形BEFG”改为“矩形ABCD和矩形BEFG”其它条件不变,求证:PG=PC;
(3)如图3,若将条件“正方形ABCD和正方形BEFG”改为“菱形ABCD和菱形BEFG”,点A,B,E在同一条直线上,连接DF,P是线段DF的中点,连接PG、PC,且∠ABC=∠BEF=60°,求的值.
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【题目】某公司到果品基地购买某种优质水果慰问医务工作者,果品基地对购买量在3000kg以上(含3000kg)的顾客采用两种销售方案.甲方案:每千克9元,由基地送货上门;乙方案:每千克8元,由顾客自己租车运回.已知该公司租车从基地到公司的运输费用为5000元.
(1)分别写出该公司两种购买方案付款金额y(元)与所购买的水果量x(kg)之间的函数关系式.
(2)当购买量在哪一范围时,选择哪种购买方案付款最少?并说明理由
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【题目】如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和40,则△EDF的面积为______.
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【题目】如图,在□ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上,CF=AE,连接AF,BF.
(1)求证:四边形BFDE是矩形
(2)若CF=6,BF=8,DF=10,求证:AF是∠DAB的平分线.
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