Question

【题目】一次函数 y kx bk 0， 当 2 x 3 时， 对应的 y 的值为 1 y 9 ， 则k b _____.

Answer 1

【答案】5或3

【解析】

因为该一次函数y=kx+b，当﹣2≤x≤3时，对应y的值为－1≤y≤9，由一次函数的增减性可知，若该一次函数的y值随x的增大而增大，则有x=﹣2时，y=－1，x=3时，y=9；若该一次函数的y值随x的增大而减小，则有x=﹣2时，y=9，x=3时，y=－1；然后结合题意利用方程组解决问题．

∵因为该一次函数y=kx+b，当﹣2≤x≤3时，对应y的值为－1≤y≤9，由一次函数的增减性可知：若该一次函数的y值随x的增大而增大，则有x=﹣2时，y=－1，x=3时，y=9；

则有，解得：，∴k+b=5．

若该一次函数的y值随x的增大而减小，则有x=﹣2时，y=9，x=3时，y=－1；

则有，解得：，∴k+b=3．

综上：k+b=5或3．

故答案为：5或3．