Question

13．若y=（x+2b）²-4b²+a²+3b和y=2（x-4）²-2b-1有相同的顶点，则a=5或-5，b=2．

Answer 1

分析 根据顶点坐标相同，可得方程组，根据解方程组，可得答案．

解答 解：由y=（x+2b）²-4b²+a²+3b和y=2（x-4）²-2b-1有相同的顶点，得
$\left\{\begin{array}{l}{-2b=4}\\{-4{b}^{2}+{a}^{2}+3b=-2b-1}\end{array}\right.$．
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=5}\\{b=-2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=-5}\\{b=-2}\end{array}\right.$．
故答案为：5或-5，2．

点评 本题考查了二次函数的性质，利用顶点相同得出方程组是解题关键．