Question

如图所示，AB∥CD，AC⊥BC，则图中与∠CAB互余的角有

[　　]

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

答案：C
解析：

因为AC⊥BC，所以△ABC为直角三角形．所以∠CAB与∠ABC互余．因为AB∥CD，所以由“两直线平行，内错角相等”可得∠ABC=∠BCD．所以∠CAB与∠BCD也是互余的．此外还应该考虑到∠ABC的对顶角．所以与∠CAB互余的角有∠BCD、∠ABC和∠ABC的对顶角．

提示：

此题综合考查了平行线的性质和直角三角形的性质．