Question

2008年北京奥运会圆了所有中国人的百年奥运梦，开幕式上奇特的点火式为世界所震惊．（图中为奥运会中所用的圣火盆），其中圣火盆高120cm，盆体深20cm，立柱高110cm，CD=60cm．试求盆口圆的直径AB．

Answer 1

解：如图
作OF⊥CD，垂足为F，交AB于点P，交狐AB于E，连接OB、OD
设⊙O的半径为r，依题意可知：
PF=120-110=10cm，EF=20-10=10（cm），DF=CD=30cm．
在Rt△OFD中，OD=r，OF=r-10，DF=30，
∴r²=（r-10）²+30²
∴r=50cm
在RT△OPB中OB=50，OP=50-20=30．
∴BP=cm
∴AB=2BP=80cm
即盆口圆的直径AB=80cm．
分析：这道题虽然数据复杂，借助图形，在Rt△OFD中运用勾股定理求出OF的值．再次运用勾股定理在Rt△OPB中求出PB的值，最后求得AB的值．
点评：借助图形，分析好题所给的数据，把问题转化在直角三角形中得出问题处理的方法．