Question

两张大小相同的纸片，每张都分成7个大小相同的矩形，放置如右图，重合的顶点记作A，顶点C在另一张纸的分隔线上，若 BC=

28

，则AB的长是

 

．

Answer 1

分析：设每个小矩形的宽为x，则AB=AC=7x，先在Rt△ACD中求出CD的长度，再在Rt△BCD中利用勾股定理列式求出x的值，从而AB的长即可求出．

解答：解：设每个小矩形的宽为x，则AB=AC=7x，
在Rt△ACD中，CD²=AC²-AD²，
即CD²=（7x）²-（6x）²=13x²，
在Rt△BCD中，BC²=CD²+BD²，
即

28

²=13x²+x²，
∴x²=2，
解得x=

2

，
∴AB=7x=7

2

．
故答案为：7

2

．

点评：本题考查了勾股定理的应用，注意两次利用勾股定理列式，巧妙设出未知数使计算更加简便．