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    代数式与的差一定是

    [　　]

    A．奇数
    B．偶数
    C．12m
    D．
    答案：B
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题提出
    我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M-N，若M-N＞0，则M＞N；若M-N=0，则M=N；若M-N＜0，则M＜N．
    问题解决
    如图1，把边长为a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小．
    解：由图可知：M=a2+b2，N=2ab．
    ∴M-N=a2+b2-2ab=（a-b）2．
    ∵a≠b，∴（a-b）2＞0．
    ∴M-N＞0．
    ∴M＞N．
    类比应用
    （1）已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为
    a+b
    2
    元/千克和
    2ab
    a+b
    元/千克（a、b是正数，且a≠b），试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低．
    （2）试比较图2和图3中两个矩形周长M1、N1的大小（b＞c）．
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    联系拓广
    小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”，这个箱子的尺寸如图4所示（其中b＞a＞c＞0），售货员分别可按图5、图6、图7三种方法进行捆绑，问哪种方法用绳最短？哪种方法用绳最长？请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索题：
    （1）设n表示任意一个整数，则用含有n的代数式表示任意一个偶数为
    2n
    2n
    ，用含有n的代数式表示任意一个奇数为
    2n+1或2n-1
    2n+1或2n-1
    ；
    （2）用举例验证的方法探索：任意两个整数的和与这两个数的差是否同时为奇数或同时为偶数？你的结论是
    是
    是
    （填“是”或“否”）；
    （3）设a、b是任意的两个整数，试用“用字母表示数”的方法并分情况来说明a+b和a-b是否“同奇”或“同偶”？并进一步得出一般性的结论．
    例：①设a=2m，b=2n．
    则a+b=2m+2n=2（m+n）；a-b=2m-2n=2（m-n）；
    此时a+b和a-b同时为偶数．
    请你仿照以上的方法并考虑其余所有可能的情况加以计算和说明；
    （4）以（3）的结论为基础进一步探索：-a+b、-a-b、a+b、a-b是否“同奇”“同偶”？
    （5）应用第（2）、（3）、（4）的结论完成：在2014个自然数1，2，3，…，2013，2014的每一个数的前面任意添加“+”或“-”，则其代数和一定是
    奇数
    奇数
    （填“奇数”或“偶数”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：013

    代数式与的差一定是

    [　　]

    A．奇数
    B．偶数
    C．12m
    D．

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（湖北黄石卷）数学 题型：解答题

    (10分)

    问题提出

    我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M－N，若M－N＞0，则M＞N；若M－N＝0，则M＝N；若M－N＜0，则M＜N．

    问题解决

    如图1，把边长为a＋b(a≠b)的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小．

    解：由图可知：M＝a2＋b2，N＝2ab．

    ∴M－N＝a2＋b2－2ab＝(a－b)2．

    ∵a≠b，∴(a－b)2＞0．

    ∴M－N＞0．

    ∴M＞N．

    类别应用

    (1)已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为元/千克和元/千克(a、b是正数，且a≠b)，试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低．

     (2)试比较图2和图3中两个矩形周长M1、N1的大小(b＞c)．

     

     

     

     

     

     

     

    联系拓广

    小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”，这个箱子的尺寸如图4所示(其中b＞a＞c＞0)，售货员分别可按图5、图6、图7三种方法进行捆绑，吻哪种方法用绳最短？哪种方法用绳最长？请说明理由．

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