Question

如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，开始时B到墙C的距离为0.7米，若梯子的顶    端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离相等，则下滑的距离是

 

米．

Answer 1

考点：勾股定理的应用

专题：

分析：设下滑的距离为x，利用勾股定理列式求出AC，然后表示出A₁C、B₁C，再利用勾股定理列出方程求解即可．

解答：解：设下滑的距离为x，
由勾股定理得，AC=

2.52-0.72

=2.4，
所以，A₁C=2.4-x、B₁C=0.7+x，
在Rt△A₁B₁C中，A₁C²+B₁C²=A₁B₁²，
即（2.4-x）²+（0.7+x）²=2.5²，
解得x₁=1.7，x₂=0（舍去），
即下滑的距离是1.7米．
故答案为：1.7．

点评：本题考查了勾股定理的应用，熟记定理并列出方程是解题的关键．