Question

某新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部，共有190名售货员，计划全商场日营业额（指每日卖出商品所收到的总金额）为60万元，由于营业性质不同，分配到三个部的售货员的人数也就不等．根据经验，各部门每1万元营业额所需售货员人数和每1万元营业额所得利润情况如下表．
商场将计划日营业额分配给三个营业部，设分配给百货部、服装部和家电部的营业额分别为x（万元），y（万元）和z（万元）（x、y、z都是整数）
（1）请用含x的代数式分别表示y和z；
（2）若商场预计每日的利润为C（万元），且C满足19≤C≤19.7，问这个商场应怎样分配日营业额给三个营业部？各部应分别安排多少名售货员？

部门	每1万元营业额所需人数	每1万元营业额所得利润（万元）
百货部	5	0.3
服装部	4	0.5
家电部	2	0.2

Answer 1

分析：（1）关系式为：营业额之和为60万元；所需人数之和为190人；
（2）利润为：0.3×百货部的营业额+0.5×服装部的营业额+0.2×家电部的营业额，把相应数值代入题中所给不等式计算即可．

解答：解：（1）依题意列方程组：

x+y+z=60① 5x+4y+2z=190②

，
②-①×2得：y=35-

3

2

x  ③；
①×4-②得：z=25+

1

2

x  ④；

（2）C=0.3x+0.5y+0.2z，
把③④式代入C：C=0.3x+0.5（35-

3

2

x）+0.2（25+

1

2

x）=-0.35x+22.5，
∵19≤C≤19.7，
∴19≤-0.35x+22.5≤19.7，
解此不等式得：8≤x≤10，
∴x=8、9、10，
y=23、21.5、20，
z=29、29.5、30，
∵x，y，z都是整数．
∴x，y，z的解分别为（8，23，29）或（10，20，30）．
答：这个商场分配日营业额方案为百货部8万元，售货员为40人，服装部23万元，售货员为92人，家电部为29万元，售货员为58人；或者是百货部营业额10万元，用人50，服装部20万元，80人，家电部30万元，60人．

点评：读懂题意，找到相应的关系式是解决问题的关键．