Question

如果关于x的不等式组

5x+1＞x+9 x＞m+1

的解集是x＞2，那么m的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：求出不等式组

5x+1＞x+9 x＞m+1

的解集，根据已知其解集为x＞2，即可比较出m的取值范围．

解答：解：

5x+1＞x+9① x＞m+1②

，
由①得，5x-x＞9-1，
4x＞8，
x＞2；
由于②的解集为x＞m+1，
只有当m+1≤2时，不等式组的解集才能为x＞2，
解得m≤1．
故答案为：m≤1．

点评：本题考查了已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．