如图，BF为⊙O的直径，直线AC交⊙O于A，B两点，点D在⊙O上，BD平分∠OBC，DE⊥AC于点E．
（1）求证：直线DE是⊙O的切线；
（2）若 BF=10，sin∠BDE=
，求DE的长．
开心蛙状元测试卷系列答案科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（甘肃兰州卷）数学（解析版） 题型：解答题
如图，
内接于
，
是的直径，弦
交
于点
，延长
到点
，连接
，
，使得
，
.
(1)求证：
是的切线；
(2)若的半径为5，
，求
的长.
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（甘肃兰州卷）数学（解析版） 题型：选择题
王叔叔从市场上买一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱，如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长
的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为
的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为( )
A.
B.
C.
D.
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（甘肃兰州卷）数学（解析版） 题型：选择题
如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于( )
A.
B.
C.
D.
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（福建宁德卷）数学（解析版） 题型：解答题
已知：不等式
≤2+x
（1）解该不等式，并把它的解集表示在数轴上；
（2）若实数a满足a＞2，说明a是否是该不等式的解．
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（福建宁德卷）数学（解析版） 题型：选择题
2016年9月26日，我国自主设计建造的世界最大球面射电望远镜落成启用．该望远 镜理论上能接收到13 700 000 000光年以外的电磁信号．数据13 700 000 000光年用科学记数法表示为 光年．
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（广东卷）数学（解析版） 题型：解答题
某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班50名学生进行调查，按做义工的时间
（单位：小时），将学生分成五类：
类（
），
类（
），
类（
），
类（
），
类（
），绘制成尚不完整的条形统计图如图11.
根据以上信息，解答下列问题：
（1）
类学生有_________人，补全条形统计图；
（2）
类学生人数占被调查总人数的__________%；
（3）从该班做义工时间在
的学生中任选2人，求这2人做义工时间都在
中的概率．
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（甘肃张掖卷）数学（解析版） 题型：选择题
将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2为（ ）
A．115° B．120° C．135° D．145°
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