Question

如图所示的方格纸中有∠CAB，按下列要求画图并回答问题（在方格中，虚线与虚线的交点称为格点）．
（1）在AB上找一格点D，连接CD，使得CD⊥AB．
（2）在AB上找一格点E，连接CE，使得CE⊥AC．
（3）线段______的长度是点A到点C的距离；线段______的长度是点A到CE的距离．

Answer 1

解：（1）（2）画图如下：

（3）由两点间的距离定义可知线段AC的长度是点A到点C的距离；
由点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离可知线段AC的长度是点A到CE的距离．
故答案为：AC，AC．
分析：（1）有方格纸的特点可直接找到点D，使得CD⊥AB；
（2）根据点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离可在AB上找一格点E，连接CE，使得CE⊥AC；
（3）根据连接两点间的线段的长度叫两点间的距离可得到点A到点C的距离；根据直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距可得到点A到CE的距离．
点评：本题考查了基本作图：过一点作已知直线的垂线和两个基本概念：①两点间的距离；②点到直线的距离．