Question

（本题12分）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：

型号	占地面积 (单位:m2/个 )	使用农户数 (单位:户/个)	造价 (单位: 万元/个)
A	15	18	2[
B	20	30	3

已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m²，该村农户共有492户．
(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程．
(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱?造价最低是多少万元?

Answer 1

(1)解：解：（1）解：设A种型号的沼气池建 x个，B型建（20－x）个
          15x+20(20－x)≤365
18x+30(20－x)≥492
解之  7 ≤x≤9
X的整数解为7、8、9，所以一共有3种方案…………8分
（2）假设总造价为y万元
y=2x+3(20－x)=－x+60
因为y随x的增大而增大，所以当x取最大值9时，y最小是51万元. …………12分

解析此题是关于不等式组的实际问题，它反映的是问题中的不等关系。