Question

7．在△ABC中，∠C=90°，若AC=6，CB=8，则AB上的高CD是多少？

Answer 1

分析 根据勾股定理求出AB，根据三角形面积公式得出S_△ACB=$\frac{1}{2}$×AC×BC=$\frac{1}{2}$AB×CD，代入求出即可．

解答 解：∵在△ABC中，∠C=90°，AC=6，CB=8，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=10，
∵S_△ACB=$\frac{1}{2}$×AC×BC=$\frac{1}{2}$AB×CD，
∴AC×BC=AB×CD，即6×8=10×CD，
∴CD=4.8．
故AB上的高CD是4.8．

点评 本题考查了勾股定理和三角形面积公式的应用，主要考查学生的计算能力．