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    如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E点，EC=1，sinB=
    5
    13
    ，求四边形AECD的周长．
    在菱形ABCD中，AB=BC=CD=DA
    ∵AE⊥BC
    ∴∠AEB=90°
    在直角三角形ABE中，sinB=
    AE
    AB

    又sinB=
    5
    13

    设AE=5x（x＞0），则AB=13x
    根据勾股定理，得
    BE=
    		AB2-AE2
    =12x
    ∵BE+EC=BC，EC=1
    ∴12x+1=13x
    解得x=1
    ∴AB=DA=CD=13，AE=5
    ∴AE+EC+CD+DA=5+1+13+13=32．
    即四边形AECD的周长是32．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    4
    5
    ，D是AC上一个动点（不运动至点A，C），过D作DE∥BC，交AB于E，过D作DF⊥BC，垂足为F，连接BD，设CD=x．
    （1）用含x的代数式分别表示DF和BF；
    （2）如果梯形EBFD的面积为S，求S关于x的函数关系式；
    （3）如果△BDF的面积为S1，△BDE的面积为S2，那么x为何值时，S1=2S2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在某次植树活动中，初三（二）班的同学们沿河堤从A点到B点植树20棵，相邻两棵树之间的距离均为5米，完成任务后，数学兴趣小组的同学利用测角仪分别在A、B两点观测对岸C处的一棵小树，测得∠CAB和∠CBA分别为45°和60度．若小树距离河岸边都是2米，请你根据这些数据，帮助他们计算出河的宽度．
    （
    		2
    ≈1.414，
    		3
    ≈1.732，结果保留整数）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将两张长方形的纸片如图摆放，根据图中的数据，可求出图中的点P到AB的距离是______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某住宅小区为了美化环境，增加绿地面积，决定在甲楼和乙楼之间的坡地上建一块斜坡草地为绿化带，如图，已知两楼的水平距离为15米，距离甲楼4米（即AB=4米）开始修建坡角为30°的斜坡，斜坡的顶端距离乙楼2米（即CD=2米），如果绿化带总长为10米，求绿化带的面积．（
    		3
    ≈1.732，结果保留整数）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市的北偏东30°方向，测绘员沿主输气管道步行1000米到达点C处，测得M小区位于点C的北偏西75°方向，试在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，此时AN的长约是（　　）
    A．366B．650C．634D．700

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    小刘同学为了测量学校教学楼的高度，如图，她先在A处测得楼顶C的仰角为30°，再向楼的方向直行20米到达B处，又测得楼顶C的仰角为60°，请你帮助小刘计算出学校教学楼的高度（小刘的身高忽略不计，结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，某公路路基横断面为等腰梯形，按工程设计要求路面宽度为10米，坡角为60°，路基高度为5.8米，求路基下底宽（精确到0.1米）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在高为2m，坡角为30°楼梯上铺地毯，则地毯长至少需______m．

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